Blindajes navales inclinados en el siglo XX
Publicado: Lun Nov 30, 2015 8:03 pm
El famoso crucero de batalla "Hood" fue el primer gran buque diseñado con protección vertical inclinada (a 12º) respecto a la vertical, con el canto inferior del blindaje más cerca de la linea de crujía que el superior.
Añadiendo esa inclinación, se aumentaba el ángulo vertical de impacto de un proyectil sobre el blindaje con lo cual se aumentaba la probabilidad de deflectarlo o, en caso de no evitar la penetración, ésta se producía a través de más distancia en el interior de la plancha de blindaje al atravesarla oblicuamente, con lo cual la misma ofrecía mayor resistencia a la penetración que si lo hiciera perpendicularmente.
Finalizada la I Guerra Mundial, esta forma de utilizar los blindajes de los costados de los buques (con inclinación respecto a la vertical) se mantuvo en los proyectos británicos anteriores al Tratado de Washington de 1922, conocidos como los "Washington Cherrytrees", los acorazados japoneses tipo "Tosa" (cancelados por el Tratado), los acorazados británicos tipo "Nelson" y todos los acorazados modernos construidos al cesar la vigencia del Tratado el 31 de diciembre de 1936, con la sola excepción de los británicos ("padres de la criatura") y los alemanes tipo "Scharnhorst" y "Bismarck".
Así pudimos ver que desde los pequeños "Deutschland" alemanes a los "Iowa" de EE.UU., pasando por los tipos franceses "Dunkerque" y "Richelieu", los italianos "Littorio", los japoneses "Yamato" y los estadounidenses "North Carolina" y "South Dakota", todos montaban blindajes de cintura inclinados respecto ala vertical, con el canto inferior más cerca de la línea de crujía que el superior. También la utilizaron los cruceros pesados japoneses tipos "Furutaka", "Aoba", "Myoko", "Takao", "Mogami" y "Tone", así como los alemanes tipo "Hipper".
El objeto de este ensayo es analizar las ventajas e inconvenientes de utilizar ese tipo de disposición del blindaje de costado y explicar qué condujo a los británicos, pioneros en su utilización, a abandonarla en sus últimas construcciones de grandes buques.
Ventaja.-
La ventaja del blindaje inclinado era que, a medida que aumentaba el ángulo de impacto de un proyectil (por el aumento de la distancia del atacante) aumentaba también la resistencia del blindaje propio como si tuviera un espesor superior (que denominaré espesor equivalente). Un ejemplo servirá para mostrar de forma más visible esa progresión.
Consideremos el ejemplo de una plancha de 20 pies de altura (6,10 m.) y 12 pulgadas de espesor (304,8 mm.) inclinada 15º respecto a la vertical, su borde inferior más cerca de la línea de crujía que el superior. Es el caso del acorazado "North Carolina":
Nota: En el dibujo, donde pone "ángulo impacto proyectil con "vertical" debe poner "horizontal".
La plancha de blindaje de 20 pies (6,10 m.) de alto protege 19,32 pies (redondeados) (5,89 m.) de costado conforme a la fórmula: largo eq. = 20 * cos(15º).
Para calcular el "espesor equivalente" debido a la oblicuidad del impacto, aplicaré la fórmula del Manual de Tiro de la Editorial Naval (edición de 1948), llamando "a" (en grados sexagesimales) al ángulo de impacto del proyectil contra el blindaje:
. . espesor vertical eq. = espesor inclinado * sec ( 1,5 * a)
Angulo impacto . . . Ang. Impacto . .Espesor Equiv. . . . . .Espesor Equiv. . . .Desviación
con Blin. vertical . . . con Blin. Incl . . . vertical . . . . . . . . . .Blin. inclin. . . . . .resp. Blin. vert.
grados . . . . . . . . . . .grados . . . . . . pulgadas (mm) . . . . pulgadas (mm) . . . . . . . %
6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . . . . . . 12,15" (308,6) . . . . .14,07 " (357,5) . . . + 15,8 %
8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . . . . . . 12,27" (311,6). . . . . 14,56 " (369,8) . . . + 18,7 %
10 . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . . . . . . 12,42" (315,6). . . . . 15,13 " (384,2). . . .+ 21,8 %
12 . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . 12,62" (320,5) . . . . .15,78 " (400,8) . . . + 25,0 %
14 . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . 12,85" (326,5). . . . . 16,54 " (420,2) . . . + 28,7 %
16 . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . . . . . . 13,14" (333,6). . . . . 17,43 " (442,8) . . . + 32,6 %
No sigo con la progresión porque 16º de ángulo de impacto corresponden a 20.000 yardas (18,288 m.) de alcance del cañón de 14"(356 mm.)/50 cal. tomado como referencia para calcular el límite mínimo de la zona de inmunidad (la que proporciona el blindaje de costado). La probabilidad de impacto en el costado era inferior al de la cubierta a distancias mucho menores.
La afirmación que D&G hacen en "Battleships" (ver nota 1) de que "un blindaje de 12" (304,8 mm.), colocado con inclinación de 15º, equivale a uno de 16" (406,4 mm.) (North Carolina)... se cumple cuando el proyectil incide con un ángulo de 12.2º.
La afirmación de los mismos, en el mismo libro, de que "un blindaje de 12,2" (309,9 mm.), colocado con inclinación de 19º, equivale a uno de 16" (406,4 mm,) ("South Dakota" y "Iowa")... se cumple cuando el proyectil incide con un ángulo de 7,9º.
Inconvenientes.-
Los británicos, pioneros en su uso, abandonaron los blindajes de costado inclinados porque, utilizados en combinación con "bulges" externos (como en el "Hood") o en posicionamiento "interno" (como en el "Nelson") los blindajes inclinados desviaban (deflectaban) los proyectiles hacia la protección submarina anti-torpedo, donde también producían daños de consideración (ver nota 2).
Además, a medida que aumentaba el ángulo de incidencia de un proyectil sobre el costado disminuía la probabilidad de impacto sobre éste, en mayor medida que sobre el blindaje vertical.
Para el siguiente ejemplo tabular denominaré "Y" a la longitud de la sección que presenta el blindaje a un proyectil incidente (perpendicular a su trayectoria), "a" al ángulo de incidencia respecto a la horizontal (perpendicular al costado vertical como en el ejemplo anterior) y "b" al ángulo de inclinación del blindaje respecto al costado vertical.
Consideraré también la misma plancha de blindaje de 20 pies (6,096 m.) de longitud colocada a 15º de inclinaciòn (b=15º) que cubre una porción de costado equivalente a una plancha de 19,32 pies (19,31852) (5,888 m.).
Las fórmulas que aplicaré para calcular "Y" son:
- Para la coraza vertical: . . . . Y = 19,31852 * cos (a)
- para la coraza inclinada: . . . Y = 20 * sen (90-a-b)
Ang. imp. . . Ang. imp. . . . Sección Y . . . . . . . . . Sección Y. . . . . . . Desviación
r/Bl. vert, . . r/Bl. incl. . . . . Blind. vert. . . . . . . . .Blind. Incl. . . . . . r/Blin. vert.
grados . . . . grados . . . . . . pies (m.). . . . . . . . . . pies (m.). . . . . . . . . . %
6 . . . . . . . . . . .21 . . . . . . . 19,21 (5,856) . . . . . 18,67 (5,691) . . . . .-2,8 %
8 . . . . . . . . . . .23 . . . . . . . 19,13 (5,831). . . . . .18,41 (5,611) . . . . .-3,8 %
10 . . . . . . . . . .25 . . . . . . . 19,03 (5,799). . . . . .18,13 (5,525). . . . . -4,7 %
12 . . . . . . . . . .27 . . . . . . . 18,90 (5,760). . . . . .17,82 (5,432). . . . . -5,7 %
14 . . . . . . . . . .29 . . . . . . . 18,74 (5,713). . . . . .17,49 (5,332). . . . . -6,7 %
16 . . . . . . . . . .31 . . . . . . . 18,57 (5,660). . . . . .17,14 (5,225). . . . . -7,7 %
Como se aprecia claramente, el blindaje inclinado ofrece menos superficie (igual a cobertura de costado, probabilidad de ser impactado) que el vertical, a medida que aumenta el ángulo de impacto (la distancia al atacante), si bien la proporción de pérdida de cobertura (inconveniente) es inferior a la ganancia de protección (ventaja, ver tabla anterior) y por lo tanto justificó su utilización por varias marinas.
Este inconveniente se sumó a la probabilidad de que un buque fuese alcanzado por un proyectil por debajo de la cintura blindada (proveniente del rebote de dicha cintura cuando era inclinada, o de un disparo corto cuyo proyectil alcanzase el costado a través del agua).
Para evitar que el proyectil entrante lograse abrirse paso hacia el espacio vital protegido por el esquema de protección submarina anti-torpedo, se prolongaron los blindajes de costado hasta alcanzar la quilla (reduciendo su espesor ) como se puede ver en las secciones de los tipos "Yamato", "South Dakota" y "Iowa",
Para terminar voy a comentar las fórmulas más comunes que se pueden encontrar para calcular
el espesor equivalente vertical de un blindaje inclinado. En varias páginas web (ej: "navweaps.com"), Nathan Okun cita las fórmulas de Marre (1890) y Thompson (1930); Norman Friedman (ver nota 3) y el Manual de Tiro hacen referencia a otras fórmulas que compararé a continuación.
En las fórmulas se utiliza la función coseno, inversa de la secante. Estos son los coeficientes que utilizan las fuentes citadas para corregir la oblicuidad llamando "Ob" al ángulo de oblicuidad:
- 1) Norman Friedman: cos (Ob)^2,4
- 2) Manual de tiro : cos 3/2 (Ob)
- 3) De Marre (1890): [cos^3 (Ob)]^0,71429
- 4) Dr. Thompson (fórmula USA), versión de 1930: cos^2 (Ob)
Caso práctico: coraza de 40cm y 15 grados de ángulo de oblicuidad de la plancha y un ángulo de impacto del proyectil de 90º respecto al costado vertical:
Autor . . . . . . . . . . . . . factor coseno . . . . factor secante . . . Blind. vert. eq.
Norman Friedman . . . . . 0.920164 . . . . . . . 1,086763 . . . . . . 43,47 cm
Manual de tiro (1948) . . .0.923880 . . . . . . . 1.082392 . . . . . . 43,30 cm.
De Marre (1890). . . . . . . 0.928403 . . . . . . . 1.077117 . . . . . . 43.08 cm.
Dr. Thompson (1930). . . 0.933013 . . . . . . . 1.071796 . . . . . . 42.87 cm.
La desviación máxima entre las cuatro ecuaciones es de un 1,3 %, poco significativa para pequeños ángulos de inclinación.
Adición del 2 de diciembre de 2015.
No quiero dar por terminado este tema sin mostrar otro ejemplo que puede mostrar más claramente la ventaja del blindaje inclinado sobre el vertical en buques:
En este caso utilizaré dos blindajes del mismo peso (misma área de sección recta) y mostraré cual es el nivel de protección que proporcionan como límite inferior (el del blindaje de costado) de la zona de inmunidad tomando por atacante el cañón estadounidense de 8" (203mm.)/55 Mark 9 cuyo extracto de datos tabulados está disponible en la pág. web "navweaps.com":
- Plancha de blindaje de 4 m. de altura y 150 mm. de espesor colocado a 20º de inclinación (con la vertical).
- Plancha de blindaje vertical de 3,759 m. de altura y 159,6 mm. de espesor.
Ambos blindajes tienen una sección de 0,60 metros cuadrados.
El blindaje vertical (de 159,6 mm.) es penetrable a 16.005 yardas (14.635 m.).
El blindaje inclinado (de 15 mm.) es penetrable a 13.090 yardas (11.969 m.), (ver nota).
El inclinado aventaja al vertical en 2.915 yardas (2.666 m.), distancia un 19,9 % más corta que la vertical.
La diferencia se hace más grande al aumentar la distancia, si bien la probabilidad de impacto sobre el blindaje inclinado disminuye en mayor cuantía que el vertical.
Nota: este dato es calculado, sobre los datos de "navweaps".
Adición el 4 de diciembre de 2015: Gracias a la colaboración de los compañeros Manel (Stephen Maturin) y José (Minoru Genda), el primero facilitando la dirección URL y el segundo como mediador, he podido añadir el dibujo esquemático que corresponde a las fórmulas y espero facilite la comprensión del texto. ¡Mil gracias a los dos! . Ha sido un buen trabajo en equipo.
FIN
Nota 1: Battleships - US battleships of Workld War II", por Dulin & Garzke - Macdonald and Jane`s.
Nota 2: British Battleships of World War II - Alan Raven y John Roberts - Arms and Armour Press.
Nota 3: Battleships - Design and Development 1905-1945, por Norman Friedman - Conway
Añadiendo esa inclinación, se aumentaba el ángulo vertical de impacto de un proyectil sobre el blindaje con lo cual se aumentaba la probabilidad de deflectarlo o, en caso de no evitar la penetración, ésta se producía a través de más distancia en el interior de la plancha de blindaje al atravesarla oblicuamente, con lo cual la misma ofrecía mayor resistencia a la penetración que si lo hiciera perpendicularmente.
Finalizada la I Guerra Mundial, esta forma de utilizar los blindajes de los costados de los buques (con inclinación respecto a la vertical) se mantuvo en los proyectos británicos anteriores al Tratado de Washington de 1922, conocidos como los "Washington Cherrytrees", los acorazados japoneses tipo "Tosa" (cancelados por el Tratado), los acorazados británicos tipo "Nelson" y todos los acorazados modernos construidos al cesar la vigencia del Tratado el 31 de diciembre de 1936, con la sola excepción de los británicos ("padres de la criatura") y los alemanes tipo "Scharnhorst" y "Bismarck".
Así pudimos ver que desde los pequeños "Deutschland" alemanes a los "Iowa" de EE.UU., pasando por los tipos franceses "Dunkerque" y "Richelieu", los italianos "Littorio", los japoneses "Yamato" y los estadounidenses "North Carolina" y "South Dakota", todos montaban blindajes de cintura inclinados respecto ala vertical, con el canto inferior más cerca de la línea de crujía que el superior. También la utilizaron los cruceros pesados japoneses tipos "Furutaka", "Aoba", "Myoko", "Takao", "Mogami" y "Tone", así como los alemanes tipo "Hipper".
El objeto de este ensayo es analizar las ventajas e inconvenientes de utilizar ese tipo de disposición del blindaje de costado y explicar qué condujo a los británicos, pioneros en su utilización, a abandonarla en sus últimas construcciones de grandes buques.
Ventaja.-
La ventaja del blindaje inclinado era que, a medida que aumentaba el ángulo de impacto de un proyectil (por el aumento de la distancia del atacante) aumentaba también la resistencia del blindaje propio como si tuviera un espesor superior (que denominaré espesor equivalente). Un ejemplo servirá para mostrar de forma más visible esa progresión.
Consideremos el ejemplo de una plancha de 20 pies de altura (6,10 m.) y 12 pulgadas de espesor (304,8 mm.) inclinada 15º respecto a la vertical, su borde inferior más cerca de la línea de crujía que el superior. Es el caso del acorazado "North Carolina":
Nota: En el dibujo, donde pone "ángulo impacto proyectil con "vertical" debe poner "horizontal".
La plancha de blindaje de 20 pies (6,10 m.) de alto protege 19,32 pies (redondeados) (5,89 m.) de costado conforme a la fórmula: largo eq. = 20 * cos(15º).
Para calcular el "espesor equivalente" debido a la oblicuidad del impacto, aplicaré la fórmula del Manual de Tiro de la Editorial Naval (edición de 1948), llamando "a" (en grados sexagesimales) al ángulo de impacto del proyectil contra el blindaje:
. . espesor vertical eq. = espesor inclinado * sec ( 1,5 * a)
Angulo impacto . . . Ang. Impacto . .Espesor Equiv. . . . . .Espesor Equiv. . . .Desviación
con Blin. vertical . . . con Blin. Incl . . . vertical . . . . . . . . . .Blin. inclin. . . . . .resp. Blin. vert.
grados . . . . . . . . . . .grados . . . . . . pulgadas (mm) . . . . pulgadas (mm) . . . . . . . %
6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . . . . . . 12,15" (308,6) . . . . .14,07 " (357,5) . . . + 15,8 %
8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . . . . . . 12,27" (311,6). . . . . 14,56 " (369,8) . . . + 18,7 %
10 . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . . . . . . 12,42" (315,6). . . . . 15,13 " (384,2). . . .+ 21,8 %
12 . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . 12,62" (320,5) . . . . .15,78 " (400,8) . . . + 25,0 %
14 . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . 12,85" (326,5). . . . . 16,54 " (420,2) . . . + 28,7 %
16 . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . . . . . . 13,14" (333,6). . . . . 17,43 " (442,8) . . . + 32,6 %
No sigo con la progresión porque 16º de ángulo de impacto corresponden a 20.000 yardas (18,288 m.) de alcance del cañón de 14"(356 mm.)/50 cal. tomado como referencia para calcular el límite mínimo de la zona de inmunidad (la que proporciona el blindaje de costado). La probabilidad de impacto en el costado era inferior al de la cubierta a distancias mucho menores.
La afirmación que D&G hacen en "Battleships" (ver nota 1) de que "un blindaje de 12" (304,8 mm.), colocado con inclinación de 15º, equivale a uno de 16" (406,4 mm.) (North Carolina)... se cumple cuando el proyectil incide con un ángulo de 12.2º.
La afirmación de los mismos, en el mismo libro, de que "un blindaje de 12,2" (309,9 mm.), colocado con inclinación de 19º, equivale a uno de 16" (406,4 mm,) ("South Dakota" y "Iowa")... se cumple cuando el proyectil incide con un ángulo de 7,9º.
Inconvenientes.-
Los británicos, pioneros en su uso, abandonaron los blindajes de costado inclinados porque, utilizados en combinación con "bulges" externos (como en el "Hood") o en posicionamiento "interno" (como en el "Nelson") los blindajes inclinados desviaban (deflectaban) los proyectiles hacia la protección submarina anti-torpedo, donde también producían daños de consideración (ver nota 2).
Además, a medida que aumentaba el ángulo de incidencia de un proyectil sobre el costado disminuía la probabilidad de impacto sobre éste, en mayor medida que sobre el blindaje vertical.
Para el siguiente ejemplo tabular denominaré "Y" a la longitud de la sección que presenta el blindaje a un proyectil incidente (perpendicular a su trayectoria), "a" al ángulo de incidencia respecto a la horizontal (perpendicular al costado vertical como en el ejemplo anterior) y "b" al ángulo de inclinación del blindaje respecto al costado vertical.
Consideraré también la misma plancha de blindaje de 20 pies (6,096 m.) de longitud colocada a 15º de inclinaciòn (b=15º) que cubre una porción de costado equivalente a una plancha de 19,32 pies (19,31852) (5,888 m.).
Las fórmulas que aplicaré para calcular "Y" son:
- Para la coraza vertical: . . . . Y = 19,31852 * cos (a)
- para la coraza inclinada: . . . Y = 20 * sen (90-a-b)
Ang. imp. . . Ang. imp. . . . Sección Y . . . . . . . . . Sección Y. . . . . . . Desviación
r/Bl. vert, . . r/Bl. incl. . . . . Blind. vert. . . . . . . . .Blind. Incl. . . . . . r/Blin. vert.
grados . . . . grados . . . . . . pies (m.). . . . . . . . . . pies (m.). . . . . . . . . . %
6 . . . . . . . . . . .21 . . . . . . . 19,21 (5,856) . . . . . 18,67 (5,691) . . . . .-2,8 %
8 . . . . . . . . . . .23 . . . . . . . 19,13 (5,831). . . . . .18,41 (5,611) . . . . .-3,8 %
10 . . . . . . . . . .25 . . . . . . . 19,03 (5,799). . . . . .18,13 (5,525). . . . . -4,7 %
12 . . . . . . . . . .27 . . . . . . . 18,90 (5,760). . . . . .17,82 (5,432). . . . . -5,7 %
14 . . . . . . . . . .29 . . . . . . . 18,74 (5,713). . . . . .17,49 (5,332). . . . . -6,7 %
16 . . . . . . . . . .31 . . . . . . . 18,57 (5,660). . . . . .17,14 (5,225). . . . . -7,7 %
Como se aprecia claramente, el blindaje inclinado ofrece menos superficie (igual a cobertura de costado, probabilidad de ser impactado) que el vertical, a medida que aumenta el ángulo de impacto (la distancia al atacante), si bien la proporción de pérdida de cobertura (inconveniente) es inferior a la ganancia de protección (ventaja, ver tabla anterior) y por lo tanto justificó su utilización por varias marinas.
Este inconveniente se sumó a la probabilidad de que un buque fuese alcanzado por un proyectil por debajo de la cintura blindada (proveniente del rebote de dicha cintura cuando era inclinada, o de un disparo corto cuyo proyectil alcanzase el costado a través del agua).
Para evitar que el proyectil entrante lograse abrirse paso hacia el espacio vital protegido por el esquema de protección submarina anti-torpedo, se prolongaron los blindajes de costado hasta alcanzar la quilla (reduciendo su espesor ) como se puede ver en las secciones de los tipos "Yamato", "South Dakota" y "Iowa",
Para terminar voy a comentar las fórmulas más comunes que se pueden encontrar para calcular
el espesor equivalente vertical de un blindaje inclinado. En varias páginas web (ej: "navweaps.com"), Nathan Okun cita las fórmulas de Marre (1890) y Thompson (1930); Norman Friedman (ver nota 3) y el Manual de Tiro hacen referencia a otras fórmulas que compararé a continuación.
En las fórmulas se utiliza la función coseno, inversa de la secante. Estos son los coeficientes que utilizan las fuentes citadas para corregir la oblicuidad llamando "Ob" al ángulo de oblicuidad:
- 1) Norman Friedman: cos (Ob)^2,4
- 2) Manual de tiro : cos 3/2 (Ob)
- 3) De Marre (1890): [cos^3 (Ob)]^0,71429
- 4) Dr. Thompson (fórmula USA), versión de 1930: cos^2 (Ob)
Caso práctico: coraza de 40cm y 15 grados de ángulo de oblicuidad de la plancha y un ángulo de impacto del proyectil de 90º respecto al costado vertical:
Autor . . . . . . . . . . . . . factor coseno . . . . factor secante . . . Blind. vert. eq.
Norman Friedman . . . . . 0.920164 . . . . . . . 1,086763 . . . . . . 43,47 cm
Manual de tiro (1948) . . .0.923880 . . . . . . . 1.082392 . . . . . . 43,30 cm.
De Marre (1890). . . . . . . 0.928403 . . . . . . . 1.077117 . . . . . . 43.08 cm.
Dr. Thompson (1930). . . 0.933013 . . . . . . . 1.071796 . . . . . . 42.87 cm.
La desviación máxima entre las cuatro ecuaciones es de un 1,3 %, poco significativa para pequeños ángulos de inclinación.
Adición del 2 de diciembre de 2015.
No quiero dar por terminado este tema sin mostrar otro ejemplo que puede mostrar más claramente la ventaja del blindaje inclinado sobre el vertical en buques:
En este caso utilizaré dos blindajes del mismo peso (misma área de sección recta) y mostraré cual es el nivel de protección que proporcionan como límite inferior (el del blindaje de costado) de la zona de inmunidad tomando por atacante el cañón estadounidense de 8" (203mm.)/55 Mark 9 cuyo extracto de datos tabulados está disponible en la pág. web "navweaps.com":
- Plancha de blindaje de 4 m. de altura y 150 mm. de espesor colocado a 20º de inclinación (con la vertical).
- Plancha de blindaje vertical de 3,759 m. de altura y 159,6 mm. de espesor.
Ambos blindajes tienen una sección de 0,60 metros cuadrados.
El blindaje vertical (de 159,6 mm.) es penetrable a 16.005 yardas (14.635 m.).
El blindaje inclinado (de 15 mm.) es penetrable a 13.090 yardas (11.969 m.), (ver nota).
El inclinado aventaja al vertical en 2.915 yardas (2.666 m.), distancia un 19,9 % más corta que la vertical.
La diferencia se hace más grande al aumentar la distancia, si bien la probabilidad de impacto sobre el blindaje inclinado disminuye en mayor cuantía que el vertical.
Nota: este dato es calculado, sobre los datos de "navweaps".
Adición el 4 de diciembre de 2015: Gracias a la colaboración de los compañeros Manel (Stephen Maturin) y José (Minoru Genda), el primero facilitando la dirección URL y el segundo como mediador, he podido añadir el dibujo esquemático que corresponde a las fórmulas y espero facilite la comprensión del texto. ¡Mil gracias a los dos! . Ha sido un buen trabajo en equipo.
FIN
Nota 1: Battleships - US battleships of Workld War II", por Dulin & Garzke - Macdonald and Jane`s.
Nota 2: British Battleships of World War II - Alan Raven y John Roberts - Arms and Armour Press.
Nota 3: Battleships - Design and Development 1905-1945, por Norman Friedman - Conway